y=x-1.
(1)用a表示b，c;
(2)若f(x)≥lnx在[1，+∞)上恒成立，求a的取值范围。
将题目板书出来，楚皓看着台下的学生说道：
“第一问送分题，大家应该没有任何难度吧？”
接着众人的脑袋都犹如小鸡啄米一般点了起来。
显然第一题大家都会，那么难住众人人的自然便是第二问了。
解：(1)f’(x)=a-b/x^2，
∵f’(1)=a-b=1，∴b=a-1.
又f(1)=a+b+c=2a+c-1，
将(1，2a+c-1)代入y=x-1得，2a+c-1=0，
∴c=1-2a.
由(1)得f(x)=ax+(a-1)/x-2a+1(a＞0)，
当ax+(a-1)/x-2a+1-lnx≥0时，成立.
不等式可转化为：a(x-1)^2≥xlnx-x+1.
当x=1时，不等式成立（左右两边相等），从而结论成立；
当……
记h(x)=(xlnx-x+1)/(x-1)2，则
则h’(x)=)=(2(x-1)-(x+1)lnx)/(x-1)^3。
“同学们这里运用了商的求导公式，需要仔细化简，大家注意听。”
∵lnx≥2(x-1)/(x+1)，(x≥1)
“大家看好，这是这道题最关键的一步，这是一个关于lnx的不等式，这个不等式并不太常用，一定要好好掌握起来。”
∴h’(x)≤0。
【将lnx缩放成2(x-1)/(x+1)，分子的减数变小，分式变大，分式化简之后等于0】
即h(x)在[1，+∞)上单调减.
“因为h(1)不存在，所以h(x)在[1，+∞)的最大值在无限接近x=1的地方，因此要用极限求这个最大值。”
“大家，都听明白了吗？”